確率モデルのエントロピー

事象\{x| x=1,2, \cdots, n\}の確率がP(x)なときに、エントロピー
E = -\sum_{x} P(x) \log P(x)
が最大になるのは、\forall x \left( P(x)=\frac{1}{n} \right) なとき、
…だったはず?ですよね?