はてなQ その3

以下のルールを読んで0から10の数字を選択してください。

・ルール
1:これからあなたを含めた500人の人に0から10の数字を選択してもらいます。
2:500人のうち「計算が面倒なのでポイントだけ欲しい」を選択した人を除きます。数字を選択した人を「参加者」と呼びます。
3:「参加者が選択した数字の平均値」に2/3をかけた値を「ターゲット」と呼びます。
4:ターゲットに一番近い数字を選択した人が勝者となります。
5:勝者はみんなから称賛されます。

2/3がクセモノだな。

  • みんなが完全にランダムに投稿したとすれば平均は5.5になる
  • と、みんなが予測して4に投票するので、自分は2.66=3に投票
  • と、みんなが予測して3に投票するので、自分は2に投票
  • と、みんなが予測して2に投票するので、自分は1.66=2に投票

…あ、間違えた。みんなが完全に賢ければ、2に収束するのかぁ。
中途半端に見積もって3に入れてしまった。アホやオレ。あ、でも1でもいいのか?とりあえず0はないなぁ。orz

(追記)なんで2*2/3が1.66になるのかが意味わからん。というわけでどっちにしろ負け組orz
でも2って結果的に予測は当たってしまったわけだが。どーなってるの。